原创投稿
  1. 长城号首页
  2. 投稿

log的定义域是什么（log函数定义域和值域）

长城号SEO专员 • • 投稿

临近期末，配合“对数函数”的复习，献上一组经典题，供参考。

“对数”天天练①由定义域导致的错误。

[思路探寻]本题易错点是把函数y的定义域简单的认为是[1，9]，因为函数f(x)的定义域为[1,9],

要使函数y=[f(x)]²+f(x²)有定义,必须满足

1≤x²≤9且1≤x≤9，因此1≤X≤3。

函数f(X)与函数y是两个不同的函数，所以定义域不同。

[解析]∵函数f(x)的定义城为[1,9]

∴要使函数y=[f(x)]²+f(x²)有定义,必须1≤x²≤9且1≤Ⅹ≤9，即1≤X≤3。

(以3为底X的对数只能写为log3X，特此说明。)

y=(2+log3X)²+2+log3X²

=(log3X)²+6log3X+6

令log3X=t，∵1≤X≤3，∴O≤t≤1

∴y=t²+6t+6=(t+3)²-3在[0，1]上单调递增，当t=1时，函数y取最大值13，此时X=3。

故函数y的最大值为13，当y取最大值时X=3。

赞 (0)
长城号SEO专员长城号SEO专员管理员
0 0

相关推荐

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。

发表评论

登录后才能评论